Alles began damit, dass sich zwei junge, ambitionierte Fachmänner nicht mit der Tatsache abfinden konnten, dass mit der Auflösung des SC Szegeds der qualitative Männer-Basketballsport in Szeged vom „Aussterben" bedroht ist, und so gründeten sie 1992 den Verein des SZEDEÁKs. Der Name deutet auf mehrere Tatsachen hin: einerseits auf den Szegediner Ursprung, anderseits darauf, dass wir schon jeher aus einer Schülermannschaft bestanden. Die zwei Männer – deren Name Csaba Molnár und Domonkos Bonifert ist – worben aus den Reihen der Schüler und Studenten eine Mannschaft an, die sie gleich an der Nationalen Meisterschaft II (NB II) teilnehmen ließen. Zwar konnten die damals 15 – 16-jährigen Jungen im ersten Jahr nicht viele Lorbeeren ernten, doch in der zweiten Saison erreichte die Garde bereits seriöse Ergebnisse – womit es ihnen schon damals gelang, die Aufmerksamkeit der Fachmänner zu erregen. Es folgte das dritte Jahr, und die sich in schnellem Tempo entwickelnde Jugendlichen gewannen die Meisterschaft der 2. Spielklasse.
Im Herbst '95 durfte der SZEDEÁK also bereits in der B-Ligagruppe der NBI (Nationale Meisterschaft der 1. Spielklasse) starten – ergänzt mit den zwischenzeitlich ebenfalls erstarkten Spielern des Szegedi Postás'. Von den 28 teilnehmenden Gruppen des NBI belegte die Mannschaft damals den 20., ein Jahr darauf den 18., bei den Meisterschaften 1997 und 1998 jeweils den 16. Platz. Es fehlte nicht viel, damit sie zwischen den ersten zwölf, den Besten, der Liga „A" spielen durften.
Der größte Traum erfüllte sich schließlich im Jahr 2001, als die Mannschaft in die A-Liga der NBI aufkam. Die Jahre 2001/2002 und 2002/2003 waren dem SZEDEÁK einem Wunder gleich. Das Team bestand weiterhin zu 90% aus selbstgezogenen, szegediner Spielern – in der Tat sind aus den damaligen Gymnasiasten zwischenzeitlich Hochschüler geworden. Bei den Meisterschaften gelang es dem SZEDEÁK gegenüber den Profis und den ausländischen Teams seinen Mann zu stehen; sie blieben während den beiden Saisons stabil. 2003 war das Team der NBI/A-Liga aufgrund finanzieller Engpässe gezwungen, von der Teilnahme an den NBI/A zurückzutreten – obwohl sie an den Meisterschaften den 9. Platz errungen hatten. Die meisten der Spieler, die durch den Verein herangebildet worden waren, wechselten zu anderen NBI/A-Mannschaften (Gábor Drahos – Univer; Attila Tanács – Univer; Zsolt Kis – Atomeromu; András Molnár – MAFC; István Nyilas – Albacomp).
In der Saison 2003/2004, bzw. 2004/2005 war die Erwachsenen-Mannschaft des SZEDEÁK erneut an der NBII anwesen – diesmal mit den verbliebenen Spielern der Nachwuchsbasis. Leider wurden die Zuschüße immer knapper, so musste der Vereinsvorstand im Jahr 2005 entscheiden, ob sie aus den vorhandenen Quellen nun die mehr als 100-köpfige Nachwuchsbasis, oder die erwachsene NBII-Mannschaft aufrechterhalten soll. Der Vereinsvorstand beschloß, die Nachwuchbasis aufrechtzuerhalten, und somit waren sie gezwungen, die Funktion der Erwachsenen-Mannschaft auszusetzen. Dies hatte zur Folge, dass nach mehr als 50 Jahren, 2005/2006 die Nationalen Meisterschaften zum ersten mal ohne die Anwesenheit der männlichen Basketballmannschaft aus Szeged stattfanden. Trotzdem, dass die Zuschüße immer weniger, und die Aufrechterhaltung des Vereins immer schwieriger wurde, liefen die fachlichen Arbeiten weiterhin auf einem hohen Niveau. Die Nachwuchsteams des SZEDEÁKs standen bei den Meisterschaften des Ungarischen Basketball Verbandes ständig im Spitzenfeld, unter anderen konnten sie nationale 3., 4., 7. und 13. Platzierungen ihre nennen.
Ähnlich, wie man das Jahr 2006 als Tiefpunkt des SZEDEÁKs nennen kann, so ist dieses Jahr auch das Jahr der Wiedergeburt.
Angesichts des tapferen Überlebenskampfes des SZEDEÁKs, und den herausragenden Ergebnissen im Bereich des Nachwuchses, enschieden sich die Universität Szeged und die SOLVO Biotechnologie, dass sie neben der SOLE-MIZO zu den Hauptsponsoren des Vereines werden.
Die Erwachsenen-Mannschaft hatte sich erneut zusammengeschlossem, und sie hatten auf die Nationalen Meisterschaften der 2. Spielklasse mit dem Vereinsnamen SZTE-SZEDEÁK genannt, wo sie am Ende einer wunderbaren Saison unter der Leitung von Zoltán Vezsenyi Landesmeister wurden.
Ab dem Herbst 2007 nahm der SZTE-SZEDEÁK den Kampf gegen die Gruppen der NBI/B-Liga auf, wo sie nach einer wunderfollen Saison die Nationalmeisterschaft gewonnen hat. Die Spieler der Erwachsenen-Mannschaft durften ausschließlich Studenten, bzw. ehemalige Studenten der Universität Szeged (SZTE), sowie frühere Mitglieder der SZEDEÁK-Nachwuchsteams sein. Auch der Nachwuchs erfuhr einen neuen Anstoß; die Altersklassen-Mannschaften des SZTE-SZEDEÁKs sind immer größer und immer erfolgreicher in den Nachwuchs-Meisterschaften: mit der Führung von István Nyilas in 2009 the U20 Mannschaft hat die Bronzmedaille gewonnen. Der szegediner Männer-Basketballsport hat einen – seiner Popularität würdigen – Platz im Sportleben der Stadt einzunehmen angefangen. In 2008 und 2009 die Erwachsenen-Mannschaft belegte den 13. und 9. Platz. In Mai 2010 sie qualifizierte sich in NBI/Kategorie A mit der Führung von Domonkos Bonifert und unter der professionallen Beratung von Peter Fodor. Als Rookie die Mannschaft schämte nicht: nach dem Sieg gegen die 2008 Landmeister Falco und die 2009 Goldmedaillengewinner Paks mit Zsolt Kiss and Gábor Drahos in der Saison 2010/2011 SZTE-SZEDEÁK belegte den 11. Platz.